Abiturprüfung Mathematik

Wie lang geht die Abiturprüfung in Mathematik?

Die Bearbeitungszeit beträgt 300 Minuten. Der hilfsmittelfreie Teil nimmt davon 70 Minuten der Zeit ein.

Wie ist die Prüfung aufgebaut?

Die Prüfung besteht grundsätzlich aus zwei Teilen:

1

Hilfsmittelfreier Teil

Für die Bearbeitung hast du hier 70 Minuten Zeit. Hier werden dir Aufgaben gestellt, welche du ohne Taschenrechner oder Tafelwerk lösen musst. Es kommen Aufgabenstellungen aus allen drei Themengebieten dran. So musst du Ableiten, Integrieren, eine Kurvendiskussion durchführen, zeichnen, Koordinaten errechnen, Wahrscheinlichkeiten ausrechnen, eine vier-Felder-Tafel ausfüllen, ein Baumdiagramm beschriften oder ähnliche Aufgaben lösen. Dabei können durchaus schwere Aufgaben drankommen, welche einen langen und komplizierten Rechenweg erfordern. Dieser ist bei dem Teil besonders wichtig, da hier deine Rechenschritte nachvollziehbar dargestellt werden müssen. 70 Minuten ist auch nicht viel Zeit, weswegen du bereits vorher üben solltest auch schwerere Aufgaben, wo du in den Übungszeiten vielleicht deinen Taschenrechner zu Hilfe nehmen würdest, ohne diesen zu lösen. Falls du vor Ende der 70 Minuten mit dem Teil fertig sein solltest, so bekommst du den Teil wo du deine Hilfsmittel verwenden darfst, allerdings noch nicht deine Hilfsmittel. Diese bekommen alle erst nach Ablauf der 70 Minuten, egal wieviel früher du fertig bist. Aber du hast die Möglichkeit dir die Aufgabenstellungen bereits schon anzuschauen und deine Wahlaufgaben zu wählen.

2

Hilfsmittelteil

In diesem Teil darfst du deine Hilfsmittel verwenden zum lösen der Aufgaben. Dabei steht dir ein Taschenrechner und ein Tafelwerk zur Verfügung. Welchen Taschenrechner ihr verwenden dürft liegt daran mit welchem ihr die Jahre davor schon an eurer Schule gerechnet habt. So gibt es auch unterschiedliche Abiturprüfungen, je nach dem ob du einen programmierbaren Rechner wie den CAS verwendest oder einen „normalen“ einfachen Taschenrecher. Die Prüfung für die CAS-Schüler ist grundsätzlich etwas Schwerer und umfasst mehr Aufgaben, da die Schüler vieles in den CAS eingeben können, was bei einfacheren Taschenrechnern nicht möglich ist. So können schwerere Funktionen einfach eingebenen werden und der CAS zeigt die gezeichnete Funktion dazu. Auch macht dieser Kurvendiskussionen grundsätzlich einfacher, wodurch es schwerer Aufgaben gibt. Für diesen Teil hast du 270 Minuten Zeit. Außerdem ist dieser Teil nochmals in drei Teile unterteilt

1. Analysis
Es finden sich zwei Aufgaben zum Themenbereich Anaylsis von denen du eine behandeln musst.

2. Analytische Geometrie
Auch für den Themenbereich analytische Geometrie hast du zwei Wahlaufgaben, von denen du eine wählen musst.

3. Stochastik
Hier hast du auch wieder zwei Wahlafgaben und musst eine beantworten.

Wenn du die 270 Minuten auf die drei großen Aufgaben aufteilst, dann bleiben dir pro Aufgabe 90 Minuten. Die Aufgaben bestehen je aus mehreren Aufgaben mit Unteraufgaben. So solltest du auch in diesem Teil immer die Zeit im Blick haben. Am besten du übst es auch schoneinmal vorher dich so lange zu konzentrieren, denn 300 Minuten am Stück konzentriert zu bleiben ist schwerer als man vermutet.

Welche Themengebiete werden im Matheabitur abgefragt?

  • Analysis
  • Analytische Geometrie
  • Stochastik

Welche Themen beinhalten die Themengebiete? Was soll ich für Analysis, Analytische Geometrie und Statistik lernen?

Analysis:

  • Funktionstypen
  • Nullstellen
  • Ableitungsregeln
  • Kurvendiskussion (Definitions-und Wertebereich, Verhalten im Unendlichen, Symmetrie, Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, Ableitungen, Extrempunkte, Wendepunkte, Sattelpunkte)
  • Tangentengleichung
  • Steigungswinkel
  • e-Funktionen
  • Integralrechnung
  • Extremwertaufgaben
  • Rekonstruktion von Funktionen

Analytische Geometrie:

  • Vektoren
  • Richtungsvektoren
  • Betrag eines Vektors
  • Addieren und subtraieren von Vektoren
  • Kollinearität und Komplanarität
  • Spurpunkte
  • Skalarprodukt
  • Kreuzprodukt
  • Geradengleichung
  • Ebenengleichungen (und wie man sie umformt)
  • Normalenvektor
  • Lagebeziehungen
  • Winkel
  • Abstände
  • Ebenenschar
  • Spurgeraden von Ebenen

Stochastik:

  • Permutation. Variation und Kombinatorik
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit
  • Statistische Unabhängigkeit
  • Lottomodell (hypergeometrische Verteilung)
  • Normalverteilung
  • Baumdiagramm
  • Vierfeldertafel
  • Satz der totalen Wahrscheinlichkeit
  • Satz von Bayes
  • Näherungsformeln (lokale und globale Näherungsformel)
  • Binominalverteilung
  • Testen von Hypothesen
  • Empirische Varianz
  • Standardabweichung
  • Histogramm
  • Erwartungswert
  • Arithmetrisches Mittel
  • Stichprobe
  • Häufigkeit und relative Häufigkeit
  • Punktregel
  • Geordnete und ungeordnete Auswahl
  • Binominalkoeffizient

Mögliche Prüfungsfragen

weitere Aufgaben für die Bundesländer findest du hier:

Baden-Württemberg

Bayern

Berlin

Brandenburg

Bremen

Hessen

Hamburg

Mecklenburg-Vorpommern

Niedersachsen

Nordrhein-Westfalen

Rheinland-Pfalz

Saarland

Schleswig-Holstein

Sachsen

Sachsen-Anhalt

Thüringen

Literatur, welche wir empfehlen

Du möchtest Übungsaufgaben und lesen?

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Fit fürs Abi: Mathematik Oberstufenwissen (Fit fürs Abi: Neubearbeitung) von Gotthard Jost und Hartmut Seeger*

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